推拿证，即推拿师资格证，是由国家卫生健康委员会颁发的，用于证明推拿师具备从事推拿工作的技能和资质的证书，推拿证的发放和管理主要由以下几个部门负责：

1、国家卫生健康委员会(原卫生部):作为国务院组成部门之一，国家卫生健康委员会负责全国范围内的卫生健康工作，包括推拿行业的管理和监督，国家卫生健康委员会会同有关部门制定推拿行业的政策、法规和技术标准，对推拿行业的发展规划、人才培养、服务质量等方面进行指导和监督。

2、各省、自治区、直辖市卫生健康委员会：各级卫生健康委员会在国家卫生健康委员会的指导下，负责本行政区域内的推拿行业管理工作，各级卫生健康委员会会同相关部门，按照国家卫生健康委员会的政策、法规和技术标准，制定本行政区域内的推拿行业发展规划、人才培养、服务质量等方面的具体措施。

3、行业协会和学会：在中国，有一些专门从事推拿行业的协会和学会，如中国推拿学会等，这些协会和学会在国家卫生健康委员会的指导下，负责组织和推动推拿行业的学术交流、技术培训、职业资格认证等工作，通过与政府部门的合作，协会和学会为推拿师提供了一个学习和交流的平台，帮助推拿师提高自身的技能和素质。

4、培训机构：为了培养合格的推拿师，市场上有一些专门从事推拿技能培训的机构，这些培训机构在国家卫生健康委员会的指导下，按照相关的政策、法规和技术标准，开展推拿技能培训工作，通过培训，学员可以获得推拿证，从而在推拿行业中找到工作。

5、企事业单位：一些企事业单位，如医院、保健中心等，也会设立专门的推拿科室，招聘具有推拿证的推拿师，这些单位会根据自身的需要，对推拿师进行专业技能培训和管理。

推拿证的发放和管理是一个涉及多个部门、多个层面的复杂过程，在这个过程中，政府部门、行业协会、培训机构、企事业单位等各方都发挥着重要作用，共同维护和发展推拿行业的健康发展。